STEM-проєкт. Теорема косинусів: формула точності у вимірюванні світу

Автор Семенова Наталія Володимирівна, учитель математики Гімназії «Сузір’я-19»,

Вікова категорія учнів 9 класу

Предмети Математика, фізика, інформатика, технології

Актуальність проєкту:

У сучасному світі точні розрахунки є основою багатьох галузей — від будівництва до комп’ютерного моделювання. Теорема косинусів є універсальним інструментом, що дозволяє обчислювати відстані, кути й розв’язувати практичні задачі у STEM-напрямах. Засвоєння цієї теми сприяє розвитку просторового мислення, логіки та вміння застосовувати математичні знання у реальних ситуаціях.

Стислий опис проєкту:

Під час уроку учні ознайомлюються з формулюванням і доведенням теореми косинусів, досліджують її практичне застосування. У ході роботи над проєктом учні створюють цифрову модель трикутника в середовищі GeoGebra, розраховують сторони та кути за допомогою програмного калькулятора, аналізують результати вимірювань. Підсумком стає розробка презентації «Теорема косинусів у реальному житті».

Очікувані результати проєкту:

учні формулюють і пояснюють зміст теореми косинусів;
застосовують її для розв’язування трикутників;
вміють виконувати обчислення за допомогою цифрових інструментів (GeoGebra, калькулятори, Google Таблиці);
розуміють практичне значення теореми у різних галузях;
розвивають навички командної роботи, презентації результатів.

Складові STEM-проєкту, зміст діяльності учнів:

S (природничі науки):
Використання знань фізики для моделювання реальних вимірювань — визначення відстаней і кутів у просторових об’єктах.

T (технології, інформатика):
Робота з цифровими інструментами GeoGebra, калькуляторами, створення презентацій у Canva/PowerPoint.

R (читання + письмо):
Опрацювання теоретичного матеріалу з підручника, формулювання висновків, підготовка короткого тексту для мініпрезентації.

E (інжиніринг):
Проєктування макета трикутника на аркуші або у 3D-моделі, вимірювання сторін і кутів, застосування теореми косинусів для перевірки точності вимірювань.

A (мистецтво):
Оформлення візуальної частини проєкту — інфографіка або слайд з гармонійним дизайном.

M (математика):
Вивчення та застосування формули теореми косинусів, розв’язування задач на знаходження сторін і кутів трикутників.

Обладнання, необхідне для реалізації проєкту:

комп’ютери або планшети з доступом до інтернету;
інтерактивна панель;
програмне забезпечення GeoGebra;
лінійки, транспортири, калькулятори;
друковані матеріали з формулами.

Діяльність після виконання проєкту:

обговорення практичного застосування теореми косинусів у різних професіях (архітектор, інженер, геодезист);
створення мініпрезентацій або плакатів «Математика навколо нас»;
публікація результатів на сайті школи або в соціальних мережах.

Використані ресурси:

1. Підручник з геометрії для 9 класу (авт. А.П.Єршова, В.В.Голобородько, О.Ф.Крижановський, С.В.Єршов).

2. Онлайн-платформа GeoGebra — www.geogebra.org.